คำอธิบายรายวิชา

ค. 211 แคลคูลัส 13(3-0)
MA 211Calculus 1
แนวคิดพื้นฐานของลิมิตและฟังก์ชันต่อเนื่อง อนุพันธ์ กฎลูกโซ่ อนุพันธ์ของฟังก์ชันตรรกยะ
และอนุพันธ์โดยปริยาย อนุพันธ์อันดับสูงขึ้นไป ทฤษฎีบทของโรลล์ ทฤษฎีบทค่ากลาง
การประยุกต์ของอนุพันธ์ ดิฟเฟอเรนเชียล และการประยุกต์ อินทิกรัลในเชิงกลับกับอนุพันธ์
และในเชิงรีมันน์ ทฤษฎีหลักมูลของแคลคูลัส การประยุกต์อินทิกรัลในทางเรขาคณิตและฟิสิกส์
อนุพันธ์และอินทิกรัลในเชิงกลับกันของฟังก์ชันต่อไปนี้ ฟังก์ชันลอการิทึม ฟังก์ชันยกกำลัง
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ และฟังก์ชันไฮเพอร์โบลิค
ค. 212แคลคูลัส 2 3(3-0)
MA 212Calaulus 2
วิชาบังคับก่อน : สอบได้ ค.211
ทฤษฎีของโลปิตาลและการประยุกต์ในการหาลิมิต เทคนิคในการอินทิเกรต
อินทิกรัลไม่ตรงแบบและการทดสอบการลู่เข้า ระบบพิกัดเชิงขั้ว การเขียนกราฟในระบบ
พิกัดเชิงขั้ว อนุพันธ์ของฟังก์ชันในระบบพิกัดเชิงขั้วและการประยุกต์ในเรื่องพื้นที่
โพลีนเมียลของเทย์เลอร์และการประมาณค่า ลำดับ อนุกรม การทดสอบการลู่เข้าของอนุกรม
แบบต่าง ๆ อนุกรมยกกำลัง ทฤษฎีบทของเทย์เลอร์ การหาอนุพันธ์และการอินทิเกรตอนุกรมยกกำลัง
ค. 213แคลคูลัส 33(3-0)
MA 213Calculus 3
วิชาบังคับก่อน : สอบได้ ค.212
เรขาคณิตวิเคราะห์ในปริภูมิ 3 มิติ อนุพันธ์ย่อย กฎลูกโซ่และการประยุกต์
อนุพันธ์ตามทิศ เกรเดียน อนุพันธ์รวม อนุพันธ์รวมในฐานะที่เป็นเมตริกซ์ ทฤษฎีบทฟังก์ชัน
โดยปริยายในกรณี 3 มิติ อินทิกรัลหลายชั้น จาโคเบียนและการเปลี่ยนตัวแปรในอินทิกรัลหลายชั้น
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการอินทิเกรตตามเส้นและผิว
ค. 216แคลคูลัสอนุพันธ์และอินทิกรัล 13(3-0)
MA 216Differential and Integral Calculus 1
ลิมิต ความต่อเนื่อง อนุพันธ์ การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันต่าง ๆ ซึ่งมีตัวแปรเดียว
การประยุกต์ของอนุพันธ์ในเรื่องค่าสูงสุดและค่าต่ำสุด ทฤษฎีบทของโรลล์ ทฤษฎีบทค่ากลาง
อินทิกรัล เทคนิคง่าย ๆ ในการอินทิเกรตและการประยุกต์
ค. 217แคลคูลัสอนุพันธ์และอินทิกรัล 23(3-0)
MA 217 Differential and Integral Calculus 2
วิชาบังคับก่อน : สอบได้ ค.216
เมตริกซ์ ดีเทอร์มิแนนท์และคำตอบของระบบสมการเชิงเส้น อนุพันธ์ย่อย
ค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดของฟังก์ชันที่มีตัวแปรอิสระหลายตัวทั้งที่มีเงื่อนไขและไม่มีเงื่อนไข
อนุพันธ์ย่อยอันดับสูงพิกัดเชิงขั้ว อินทิกรัลหลายชั้น
ค. 218 แคลคูลัสสำหรับวิทยาศาสตร์ 13(3-0)
MA 218 Calculus for Science 1
ฟังก์ชัน ลิมิตและความต่อเนื่อง อนุพันธ์และการประยุกต์ของอนุพันธ์
ดิฟเฟอเรนเชียลและการประยุกต์ เทคนิคของการอินทิเกรต อินเดฟฟินิทอินทิกรัลและ
การประยุกต์ในทางเรขาคณิตและฟิสิกส์
ค. 219 แคลคูลัสสำหรับวิทยาศาสตร์ 23(3-0)
MA 218 Calculus for Science 2
วิชาบังคับก่อน : สอบได้ ค.218
อนุพันธ์ย่อย กฎลูกโซ่ และการประยุกต์ ผลต่างอนุพันธ์รวมและการประยุกต์
การหาค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดของฟังก์ชันหลายตัวแปรแบบมีเงื่อนไขและไม่มีเงื่อนไข
พิกัดเชิงขั้วและการประยุกต์ในการหาพื้นที่ อินทิกรัลหลายชั้นและการประยุกต์
ค. 221ตรรกวิทยาและทฤษฎีเซตเบื้องต้น3(3-0)
MA 221Elementary Logic and Set Theory
เซต คุณสมบัติและทฤษฎีต่าง ๆ ของเซต พีชคณิตของบูล ความสัมพันธ์
คุณสมบัติของความสัมพันธ์ ฟังก์ชันชนิดต่าง ๆ เซตสมมูล เซตอนันต์แบบนับได้และนับไม่ได้
ค. 236พีชคณิตเชิงเส้นและสมการเชิงอนุพันธ์3(3-0)
MA 236Linear Algebra and Differential Equation
วิชาบังคับก่อน : สอบได้ ค.217 หรือ ค.219 (ไม่นับหน่วยกิตให้ผู้ศึกษา ค.332)
สมการผลต่างเบื้องต้น สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่งระดับขั้นหนึ่ง ปริภูมิเวคเตอร์
การแปลงเชิงเส้น เมตริกซ์ พีชคณิตของเมตริกซ์ การหาเมตริกซ์ผกผัน ค่าระดับขั้นของเมตริกซ์
ดีเทอร์มิแนนท์ กฎของคราเมอร์ เมตริกซ์สมมาตร ค่าเจาะจง และเวคเตอร์เจาะจง รูปแบบกำลังสอง
รูปแบบเชิงเส้นคู่ เมตริกซ์กำหนดแน่เชิงบวกและเชิงลบ เมตริกซ์ไม่กำหนดแน่
ค. 313สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ3(3-0)
MA 313Ordinary Differential Equation
วิชาบังคับก่อน : สอบได้ ค.213 หรือ ค.217 หรือ ค.219
ทบทวนสมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่ง ทฤษฎีบทต่าง ๆ ของสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้น
สมการเชิงอนุพันธ์ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นตัวคงที่ การแปรผันของพารามิเตอร์และความรู้เบื้องต้น
เกี่ยวกับฟังก์ชันของกรีน สมการออยเลอร์ สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นที่มีคำตอบเป็นอนุกรม
คุณสมบัติของฟังก์ชันเบสเซล การแปลงลาปลาซ ทฤษฎีบทผลประสาน
ค. 314แคลคูลัสขั้นสูง3(3-0)
MA 314Advance Calculus
วิชาบังคับก่อน : สอบได้ ค.213 หรือ ค.217 หรือ ค.219
ลำดับและอนุกรมของฟังก์ชัน คุณสมบัติของลำดับและอนุกรมลู่เข้าสม่ำเสมอ
ที่เกี่ยวข้องกับความต่อเนื่อง อนุพันธ์และการอินทิเกรต อนุกรมฟูริเยร์และการประยุกต์
ศึกษาคุณสมบัติของฟังก์ชันหลายตัวแปรที่เกี่ยวกับทฤษฎีบทฟังก์ชันโดยปริยายในกรณีทั่ว ๆ ไป
n มิติ การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่อยู่ในรูปอินทิกรัล ค่าสูงสุดและค่าต่ำสุด เงื่อนไขบังคับ
และตัวคูณลากรองจ์
ค. 315การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ 13(3-0)
MA 315Mathematical Analysis 1
วิชาบังคับก่อน : สอบได้ ค.213
ระบบจำนวนจริง เซตเปิดและเซตปิด ทฤษฎีบทซาโน-ไวเยร์สตราสส์
ทฤษฎีบทเซตปกคลุมของลินเดอโลฟและของไฮเน-บอเรล ลิมิตและความต่อเนื่อง
อนุพันธ์ของฟังก์ชันที่มีตัวแปรเดียว ทฤษฎีอินทิกรัลของรีมันน์-สติลต์เจล
ลำดับของฟังก์ชัน
ค. 316การวิเคราะห์เวคเตอร์ 3(3-0)
MA 316Vector Analysis
วิชาบังคับก่อน : สอบได้ ค.213 หรือ ค.217 หรือ ค.219
คำจำกัดความของเวคเตอร์ การบวก ลบ คูณ เวคเตอร์ในด้านเรขาคณิต
ฟังก์ชันค่าเวคเตอร์ของตัวแปรเดียว สเกลาร์ฟิลด์และเวคเตอร์ฟิลด์ การอินทิเกรตตามเส้น
และการอินทิเกรตตามผิว พื้นผิวกำหนดทิศทางทฤษฎีบทของสโตกส์ ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเทนเซอร์
ค. 318สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย 3(3-0)
MA 318Partial Differential Equation
วิชาบังคับก่อน : สอบได้ ค.313 หรือได้รับอนุมัติจากบรรยาย
สมการความร้อนและสมการอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง สูตรของกรีนและการประยุกต์
กับปัญหาค่าเจาะจงวิธีการแปรผันของตัวพารามิเตอร์ อนุกรมฟูริเยร์และการประยุกต์ใช้กับ
การแก้สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย สมการคลื่น สมการลาปลาซ ฟังก์ชันของกรีนกับสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย
ค. 326วิธีการแก้ปัญหาและการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ 3(3-0)
MA 326Problem Solving and Mathematical Proof
วิชาบังคับก่อน : สอบได้ ค.221
วิธีการให้เหตุผลแบบต่าง ๆ ที่พบในคณิตศาสตร์ เทคนิคของการแก้ปัญหา
ทางคณิตศาสตร์ การเขียนและการพิสูจน์ โครงสร้างทางตรรกศาสตร์ของการพิสูจน์ในคณิตศาสตร์
ค. 327ทฤษฎีเซต 3(3-0)
MA 327Set Theory
วิชาบังคับก่อน : สอบได้ ค.221
ทฤษฎีเซตตามสัจจพจน์ของแซร์เมโล จำนวนเชิงอันดับที่ จำนวนเชิงการนับ
สัจจพจน์ของการเลือกและรูปแบบอื่น ๆ ที่สมมูลกัน รากฐานของระบบจำนวนจริง
ค. 331พีชคณิตนามธรรม3(3-0)
MA 331Abstract Algebra
วิชาบังคับก่อน : สอบได้ ค.221
กรุป ทฤษฎีกรุป กรุปย่อยปกติและกรุปผลหาร ฟังก์ชันคล้ายแบบ
และฟังก์ชันถอดแบบ ริงและริงผลหาร อินทิกรัลโดเมน ฟิลด์และฟิลด์ที่มีสมาชิกจำกัด
ค. 332พีชคณิตเชิงเส้น3(3-0)
MA 332Linear Algebra
วิชาบังคับก่อน : สอบได้ ค.221หรือได้รับอนุมัติจากผู้บรรยาย
(ไม่นับหน่วยกิตให้ผู้ที่ศึกษา ค.236)
ปริภูมิเวคเตอร์ มูลฐาน และมิติของปริภูมิเวคเตอร์ เมตริกซ์ในฐานะเวคเตอร์
การคูณเมตริกซ์ การเปลี่ยนแนวเชิงธาตุมูลกับการคูณด้วยเมตริกซ์เชิงธาตุมูล ค่าระดับขั้น
ของเมตริกซ์ ระบบสมการเชิงเส้นและคำตอบดีเทอร์มิแนนท์
และกฎของคราเมอร์ การหาเมตริกซ์ผกผันด้วยวิธีต่าง ๆ การแปลงเชิงเส้นรวมถึงการแปลง
เชิงตั้งฉาก ค่าเจาะจง การแปลงเป็นเมตริกซ์เฉียงโดยใช้การแปลงเชิงตั้งฉาก รูปแบบกำลังสอง
รูปแบบเชิงเส้นคู่ การกำหนดแน่ของเมตริกซ์
ค. 337ทฤษฎีจำนวน3(3-0)
MA 337Number Theory
วิชาบังคับก่อน : สอบได้ ค.221
ขั้นตอนวิธีของยูคลิดและผลสืบเนื่อง ทฤษฎีหลักมูลของเลขคณิต การลงรอยกัน
การประยุกต์ของการลงรอยกันที่เกี่ยวกับการเก็บข้อมูลในคอมพิวเตอร์ ฟังก์ชันออยเลอร์
การประยุกต์เกี่ยวกับการส่งข่าวที่เป็นความลับ เรซิดิวกำลังสอง สมการดีโอฟานโตส
ค. 346เรขาคณิตโพรเจคทีฟ3(3-0)
MA 346Projective Geometry
วิชาบังคับก่อน : สอบได้ ค.211 หรือ ค.218
ระนาบโพรเจคทีฟ ทวิภาวะ ภาวะเพอร์สเปคทีฟ ภาวะโพรเจคทีฟ ทฤษฎีบท
ของเดซาร์กส์ ทฤษฎีบทของปัปปุส ภาคตัดกรวย เซตควอตแรงกูลาร์ เซตฮาร์โมนิค
เรขาคณิตโพรเจคทีฟวิเคราะห์ เรขาคณิตเอฟไฟน์
ค. 356การวิเคราะห์ตัวเลข 3(3-0)
MA 356Numerical Analysis
วิชาบังคับก่อน : สอบได้ ค.212 หรือ ได้รับอนุมัติจากผู้บรรยาย
วิชาคณิตแบบโฟลตติงพอยท์ ความผิดพลาดและผลของความผิดพลาด
การหารากของสมการที่ไม่เป็นสมการเชิงเส้น การหารากจริงหรือรากเชิงซ้อนของสมการพหุนาม
การหาคำตอบของระบบสมการเชิงเส้นพีชคณิตด้วยวิธีขจัดตัวแปรและวิธีทำซ้ำ การประมาณค่า
ในช่วงและการประมาณค่าของฟังก์ชันรวมทั้งการปรับข้อมูล การหาอนุพันธ์และการอินทิเกรต
แบบวิเคราะห์ตัวเลข การหาคำตอบของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญอันดับหนึ่งแบบวิเคราะห์ตัวเลข
การหาคำตอบของระบบสมการที่ไม่เป็นเชิงเส้น
ค. 412ฟังก์ชันตัวแปรเชิงซ้อน 3(3-0)
MA 412Function of Complex Variables
วิชาบังคับก่อน : สอบได้ ค.213
เรขาคณิตของระนาบเชิงซ้อน ฟังก์ชันวิเคราะห์ ทฤษฎีบทของโคซีและกูร์ซาต
และการประยุกต์อนุกรมของโลรองต์ เรซิดิว การส่งคงรูปเบื้องต้น
ค. 416การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ 23(3-0)
MA 416Mathematical Analysis 2
วิชาบังคับก่อน : สอบได้ ค.315
ทฤษฎีบทต่าง ๆ เกี่ยวกับรีมันน์ - สติลต์เจสอินทิกรัลเพิ่มเติมจาก ค.315
ทฤษฎีบทต่าง ๆ อันเกี่ยวกับการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันหลายตัวแปร ทฤษฎีบทต่าง ๆ
ในการอินทิเกรตหลายชั้น อินทิเกรชันของดิฟเฟอเรนเชียลฟอร์ม การแนะนำสู่อินทิกรัลเลอเบสก์
ค. 441โทโพโลยีเบื้องต้น 3(3-0)
MA 441Elementary Topology
วิชาบังคับก่อน : สอบได้ ค.315
ปริภูมิเมตริก ปริภูมิโทโพโลยีและคุณสมบัติพื้นฐาน ความต่อเนื่อง ฟังก์ชันคล้ายแบบ
ความติดต่อกัน ความคลุมแน่น ปริภูมิเมตริกสมบูรณ์
ค. 446เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์3(3-0)
MA 446Differential Geometry
วิชาบังคับก่อน : สอบได้ ค.316
การศึกษาเรื่องเส้นโค้งในระนาบและในปริภูมิ สูตรเฟรอเนต์ - แซร์เรต์
ทฤษฎีบทหลักมูลของเส้นโค้งรูปแบบที่หนึ่งและที่สองสำหรับพื้นผิว ฟังก์ชันไวน์การ์เตน
ความโค้งของรีมันต์และทฤษฎีบทของเกาส์ สูตรของเกาส์ - บอนเนต์ ค่าลักษณะเฉพาะ
ของออยเลอร์ การแนะนำสู่แมนิโฟลด์ที่หาอนุพันธ์ได้
ค. 447เรขาคณิตเชิงการแปลง 3(3-0)
MA 447Transformational Geometry
วิชาบังคับก่อน : สอบได้ ค.332 หรือได้รับอนุมัติจากผู้บรรยาย
เรขาคณิตแอฟไฟน์และการแปลงแบบแอฟไฟน์ เรขาคณิตยูคลิดและการแปลง
ในระบบยูคลิด เรขาคณิตนอกระบบยูคลิด
ค. 469สัมมนาทางคณิตศาสตร์ 3(3-0)
MA 469Seminar
วิชาบังคับก่อน : ได้รับอนุมัติจากผู้ควบคุมการสัมมนา
หัวข้อสัมมนาจะกำหนดตามความเหมาะสม โดยการพิจารณาวิชาบังคับก่อนของผู้เข้าสัมมนา
ค.498 กำหนดการเชิงคณิตศาสตร์ 3(3-0)
MA 498Mathematical Programming
วิชาบังคับก่อน : สอบได้ ค.332 (และไม่นับหน่วยกิตให้ผู้ศึกษา ส.466)
กำหนดการเชิงเส้น ตัวอย่างปัญหาและสมมุติฐานที่ใช้วิธีการซิมเพลกซ์ทั้งในแง่
พีชคณิตและเรขาคณิต ทฤษฎีทวิภาวะ การวิเคราะห์เซนซิทิวิตี้ เทคนิคของเซตพน วิธีการ
ซิมเพลกซ์ที่ปรับแล้ว การประยุกต์ของกำหนดการเชิงเส้นในกำหนดการเป้าหมาย
ค. 499 เทคนิคทางออพทิไมเซชั่น 3(3-0)
MA 499Optimization Techniques
วิชาบังคับก่อน : สอบได้ ค.213
ออพทิไมเซชั่นแบบไม่มีเงื่อนไขสำหรับตัวแปรเดียวและหลายตัวแปร วิธีการหา
แบบต่าง ๆ รวมทั้งวิธีการของนิวตัน เงื่อนไขคุณ - ทัคเกอร์ กำหนดการคอนเวกซ์ การประมาณ
เชิงเส้นสำหรับออพทิไมเซชั่นที่ไม่เป็นเชิงเส้น กำหนดการพลวัต